Tìm tất cả các bộ ba http://dientuvietnam...etex.cgi?(p,q,n) với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p,q là nguyên tố,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n là số nguyên dương,thỏa mãn http://dientuvietnam...metex.cgi?p(p 1)+q(q+1)=n(n+1).
DDTH
Pt Nguyên
Bắt đầu bởi QUANVU, 19-05-2005 - 19:04
#1
Đã gửi 19-05-2005 - 19:04
1728
#2
Đã gửi 20-05-2005 - 16:45
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(n-p)(n+p+1)=q(q+1)Tìm tất cả các bộ ba http://dientuvietnam...etex.cgi?(p,q,n) với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p,q là nguyên tố,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n là số nguyên dương,thỏa mãn http://dientuvietnam...metex.cgi?p(p 1)+q(q+1)=n(n+1).
Đo đó http://dientuvietnam...tex.cgi?q|n p 1 (nếu ko vế trái lớn hơn). Viết http://dientuvietnam...n p 1=k(kn-kp-1) hay
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n(k^2-1)=(k^2+1)p+1+k do đó mà http://dientuvietnam...etex.cgi?(k^2 1)p chia hết cho k+1 hay 2p chia hết cho k+1.
+) k=1 loại
+) k>1 chẵn thì p=k+1. Do đó mà http://dientuvietnam...metex.cgi?n(k-1)=k^2+2 hay k-1 là ước của 3 ==> k=2,4 ==> p=3,5 ==> n,q
+) k>1 lẻ : p=(k+1)/2 thay vô : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2n(k-1)=k^2+3 do đó k-1 là ước của 4 ==> k= 3,5 ==> p=2,3 ==> n,q
Mr Stoke
#3
Đã gửi 24-05-2005 - 11:34
thiếu rùi:
(p,q,n) = (3,5,6), (5,3,6), (2,2,3)
(p,q,n) = (3,5,6), (5,3,6), (2,2,3)
Trying not to break
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh