Đến nội dung

Hình ảnh

Pt Nguyên

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
Tìm tất cả các bộ ba http://dientuvietnam...etex.cgi?(p,q,n) với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p,q là nguyên tố,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n là số nguyên dương,thỏa mãn http://dientuvietnam...metex.cgi?p(p 1)+q(q+1)=n(n+1).


DDTH
1728

#2
Mr Stoke

Mr Stoke

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 582 Bài viết

Tìm tất cả các bộ ba http://dientuvietnam...etex.cgi?(p,q,n) với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p,q là nguyên tố,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n là số nguyên dương,thỏa mãn http://dientuvietnam...metex.cgi?p(p 1)+q(q+1)=n(n+1).

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(n-p)(n+p+1)=q(q+1)

Đo đó http://dientuvietnam...tex.cgi?q|n p 1 (nếu ko vế trái lớn hơn). Viết http://dientuvietnam...n p 1=k(kn-kp-1) hay
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n(k^2-1)=(k^2+1)p+1+k do đó mà http://dientuvietnam...etex.cgi?(k^2 1)p chia hết cho k+1 hay 2p chia hết cho k+1.
+) k=1 loại
+) k>1 chẵn thì p=k+1. Do đó mà http://dientuvietnam...metex.cgi?n(k-1)=k^2+2 hay k-1 là ước của 3 ==> k=2,4 ==> p=3,5 ==> n,q

+) k>1 lẻ : p=(k+1)/2 thay vô : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2n(k-1)=k^2+3 do đó k-1 là ước của 4 ==> k= 3,5 ==> p=2,3 ==> n,q

Mr Stoke 


#3
tk14nkt

tk14nkt

    Đồi gió hú

  • Thành viên
  • 358 Bài viết
thiếu rùi:
(p,q,n) = (3,5,6), (5,3,6), (2,2,3)
Trying not to break




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh