Chủ đề này có 6 trả lời

[QUANVU]

http://dientuvietnam...a_1<a_2<a_3<a_4 là các số thực dương .Tìm tất cả các số thực http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?c sao cho hệ
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x_1,x_2,x_3,x_4) trong tập các số thực không âm.

[tk14nkt]

Từ BĐT Cauchy-Scwartz ta có:
(∑( a_{i}.x_{i} ). x_{i} )^2 (a_{i} 2 x_{i} )(x_{i})
Câu trả lời là: không tồn tại c?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuc_nkht: 24-05-2005 - 11:46

[QUANVU]

Từ BĐT Cauchy-Scwartz ta có:
(∑( a_{i}.x_{i} ). x_{i} )^2 (a_{i} 2 x_{i} )(x_{i})
Câu trả lời là: không tồn tại c?

Bạn cụ thể tí nhé,và gõ cẩn thận được không?

[voich]

Từ BĐT Cauchy-Scwartz ta có:
(∑( a_{i}.x_{i} ). x_{i}  )^2    (a_{i} 2 x_{i} )(x_{i})
Câu trả lời là:  không tồn tại c?

Bạn cụ thể tí nhé,và gõ cẩn thận được không?

Để tôi !
Ta có
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Mâu thuẫn !

[QUANVU]

Tất cả sai rồi,và chưa ra kết quả cuối cùng

[TieuSonTrangSi]

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi   
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha_{1}=\alpha_{2}=\alpha_{3}=\alpha_{4}

Bài này cần phải xét kỹ trường hợp dấu bằng xảy ra trong bđt Cauchy-Schwartz. Bạn voich áp dụng

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_i=a_i\sqrt{x_i} và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?v_i=\sqrt{x_i}. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tồn tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda\in\mathrm{R} sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_i\sqrt{x_i}=\lambda\sqrt{x_i}, với mọi http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?i. Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_i=\lambda. Nhưng không nên quên trường hợp http://dientuvietnam...etex.cgi?x_i=0.

Ở đây, ta không thể có hai chỉ số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_i=a_j=\lambda, mâu thuẫn với giả thiết (các số a khác nhau). Ngoài ra, cũng không thể có 4 số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_i bằng 0. Vậy, phải có đúng 3 số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_i bằng 0, một số khác không. Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_k=1 và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?c=a_k. Do đó, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?c\in\{a_1,a_2,a_3,a_4\}.

[QUANVU]

Chính xác rồi anh ạ!Cảm ơn anh

Từ nay bác chịu khó vào dd nhé!