Hai đa thức http://dientuvietnam...metex.cgi?P^2(x)-4 và http://dientuvietnam...etex.cgi?(x^2-4)(P'(x))^2 là đồng dạng
b) hỏi có bài nhiêu đa thức bậc 1999 với hệ số thực có tính chất đã nêu trong a)
#2
Đã gửi 06-01-2006 - 16:47
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
bài này làm bằng cách xét dãy đa thúc
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#3
Đã gửi 11-02-2006 - 09:18
duongthudao
-
- Thành viên
-
- 57 Bài viết
Hạ sĩ
Bạn tanlsth có thể pots lời giải lên được không.Xin được cảm ơn nhiều
#4
Đã gửi 11-02-2006 - 10:10
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
được tôi sẽ post lời giải ngay lên diễn dàn
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#5
Đã gửi 12-02-2006 - 18:12
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
lời giải của tớ như sau
xét dãy đa thức )
như sau
=2 , )
=x, )
= )
- )
khi đó sử dụng công thức lượng giác ta cm được
 )
=
suy ra -4 )
=(\ T_n^{'}(x))^2 )
với mọi x 
[-2,2]
theo địng lí nghiệm của đa thức suy ra
= với mọi x R
bây giờ ta sẽ cm tồn tại duy nhất nếu như không kể đến dấu
thật vậy giả sử tồn tại và  )
thỏa mãn thì
=
do vậy chia cho ta được  )
và 
<n
đạo hàm hai vế ở đầu bài suy ra được một hệ thức tuyến tính
 )
= )
+(\ T_n^{''}(x)) )
(1)
nhận thấy cũng thỏa mãn (1) tức
 )
= )
+(\ R_n^{''}(x)) )
mặt khác cân bằng hệ số ta có
 )
= +
với k=
suy ra 
0 do đó = )
cân bằng hệ số ta có /m/=1
suy ra điều phải cm
xét dãy đa thức
khi đó sử dụng công thức lượng giác ta cm được
suy ra
[-2,2]theo địng lí nghiệm của đa thức suy ra
Rbây giờ ta sẽ cm tồn tại duy nhất
thật vậy giả sử tồn tại
đạo hàm hai vế ở đầu bài suy ra được một hệ thức tuyến tính
nhận thấy
mặt khác cân bằng hệ số ta có
với k=
suy ra
0 do đó cân bằng hệ số ta có /m/=1
suy ra điều phải cm
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
