8 replies to this topic

[nalpaction]

Kí hiệu http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x,y)=(1,1);(1,1);(3,1).
Xét http://dientuvietnam...etex.cgi?k=4.Có thể giả sử http://dientuvietnam...tex.cgi?gcd(x;y)=1.Có 1 trong 2 số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x,y ,giả sử http://dientuvietnam...tex.cgi?x=2u,là chẵn.
Như vậy ta có http://dientuvietnam...16u^{2}=w^{2}(1)
Chọn cặp http://dientuvietnam...imetex.cgi?(y,u)thỏa mãn đồng thời các tính chất sau: (1) và http://dientuvietnam...etex.cgi?ylẻ,để cho http://dientuvietnam...imetex.cgi?unhỏ nhất.
Do http://dientuvietnam...ex.cgi?UCLN(y,u)=1,ylẻ nên có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m,n,p,q\in\mathbb{N}sao cho:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y=p^{2}-q^{2}=m^{2}-n^{2},2u=pq=4mn,UCLN(p,q)=UCLN(m,n)=1
Không giảm tổng quát coi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p,qtương ứng chẵn,lẻ.
Dễ thấy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m,ntương ứng chẵn ,lẻ
Do http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?UCLN(p,q)=UCLN(m,n)=1,pq=4mn,ta có thể suy ra tồn tại
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a,b,c,d\in\mathbb{N}sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p=4ab,q=cd,m=ac,n=bd
Nhận xét rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?UCLN(a,d)=UCLN(b,c)=1,dlẻ.
Ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?UCLN(d^{2}+a^{2},d^{2}+16a^{2})\in\{1;5\}
Từ đó có hai khả năng sau:
*KN1:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?d^{2}+a^{2}=b^{2},d^{2}+16a^{2}=c^{2},ta có mâu thuẫn với giả sử về http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y,u.
*KN2:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?d^{2}+a^{2}=5b^{2},d^{2}+16a^{2}=5c^{2}(2)
Nhận xét rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?c,dlẻ và trong môđun 8 phương trình (2) cho ta mâu thuẫn:.
Tóm lại ,.

Edited by nalpaction, 20-08-2005 - 20:16.

[nalpaction]

"Lời giải" của mình thực sự sai,cảm ơn K09,dù bạn chưa hiểu đúng mý mình thì phải(?).
Mình chỉ áp đặt 2 điều kiện http://dientuvietnam...ex.cgi?UCLN(y,u)=1,(y^{2}+u^{2})(y^{2}+16u^{2}) chính phương.
Nhưng sai lầm nảy sinh là không thể loại bỏ khả năng .
Mình sẽ suy nghĩ và trả lời sau.Xin lỗi mọi người vì đã không cẩn thận.

[tkhtn]

Lời giải bài này đâu THANIQ

[nalpaction]

Hi vọng bài viết đã chỉnh sửa của mình (xem ở trên)là thứ bạn quan tâm.

[K09]

Minhf có một ý kiến nhỏ ntn.
Các bạn không nên chỉnh sửa vào ngay bài mình đãviết.Như thế sẽ khó xem .Mình đã xóa bài của mình vì nó không phù hợp với lời giải này nữa.
Mình xin nói lại ý kiến trước của mình hoàn toàn đúng >nhưng điều đó là không quan trọng với lời giải này.Nó hoàn toàn chính xác.Cám ơn bạn_ nalpaction.

[nalpaction]

Mình cũng nghĩ bạn đã đúng,và sẽ tiếp thu ý kiến của bạn.Quả thực,gửi bài viết mà không suy nghĩ kĩ càng thì sẽ nảy sinh những lỗi rất tệ.